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| 31.1 Functions and Variables for Groups |
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G/Hの次数を見つけます。
ここで、 Gは法 relationsに関する自由群で、
Hは subgroupが生成するGの部分群です。
subgroupはオプションの引数であり、省略すると[]になります。
これをする時には、 Gの G/H上の右作用に関する乗算テーブルを生成します。
ここで、剰余類が [H,Hg2,Hg3,...]と数え上げられます。
これは内部的に変数 todd_coxeter_stateで見ることができます。
例:
(%i1) symet(n):=create_list(
if (j - i) = 1 then (p(i,j))^^3 else
if (not i = j) then (p(i,j))^^2 else
p(i,i) , j, 1, n-1, i, 1, j);
<3>
(%o1) symet(n) := create_list(if j - i = 1 then p(i, j)
<2>
else (if not i = j then p(i, j) else p(i, i)), j, 1, n - 1,
i, 1, j)
(%i2) p(i,j) := concat(x,i).concat(x,j);
(%o2) p(i, j) := concat(x, i) . concat(x, j)
(%i3) symet(5);
<2> <3> <2> <2> <3>
(%o3) [x1 , (x1 . x2) , x2 , (x1 . x3) , (x2 . x3) ,
<2> <2> <2> <3> <2>
x3 , (x1 . x4) , (x2 . x4) , (x3 . x4) , x4 ]
(%i4) todd_coxeter(%o3);
Rows tried 426
(%o4) 120
(%i5) todd_coxeter(%o3,[x1]);
Rows tried 213
(%o5) 60
(%i6) todd_coxeter(%o3,[x1,x2]);
Rows tried 71
(%o6) 20
Categories: Group theory
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この文書は市川 雄二によって5月, 20 2015にtexi2html 1.76を用いて生成されました。