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| 55.1 Introduction to fractals | ||
| 55.2 Definitions for IFS fractals | ||
| 55.3 Definitions for complex fractals | ||
| 55.4 Definitions for Koch snowflakes | ||
| 55.5 Definitions for Peano maps |
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このパッケージはよく知られているフラクタルをいくつか定義します:
- ランダム IFS(反復函数系)を使って: Sierpinski三角形、木、シダ
- 複素フラクタル: Mandelbrotと Julia集合
- Koch雪片集合
- Peano写像: Sierpinskiと Hilbert写像
著者: José Ramírez Labrador.
質問、提案、バグに関しては、 pepe DOT ramirez AAATTT uca DOT esまで、 私に気兼ねせずコンタクトしてください。
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いくつかのフラクタルは 縮小アフィン変換をランダムに繰り返し適用することで生成することができます; Hoggar S. G., "Mathematics for computer graphics", Cambridge University Press 1994を参照してください。
いくつかの縮小アフィン変換のリストを定義して、 繰り返しの中で変換をランダムに選択します。 変換の選択の確率は縮小比に関係しなければいけません。
変換を変えて別のフラクタルを見つけることができます。
Sierpinski三角形: 3つの縮小写像; .5の縮小定数と変形; すべての写像は同じ縮小比です。 引数 nは十分大きく、10000以上でなければいけません、
例:
(%i1) load(fractals)$ (%i2) n: 10000$ (%i3) plot2d([discrete,sierpinskiale(n)], [style,dots])$ |
Categories: Package fractals
すべて同じ縮小比を持つ3つの縮小写像。 引数 nは十分大きく、10000以上でなければいけません、
例:
(%i1) load(fractals)$ (%i2) n: 10000$ (%i3) plot2d([discrete,treefale(n)], [style,dots])$ |
Categories: Package fractals
変換を選択する確率が縮小比に関係する、4つの縮小写像。 引数 nは十分大きく、10000以上でなければいけません、
例:
(%i1) load(fractals)$ (%i2) n: 10000$ (%i3) plot2d([discrete,fernfale(n)], [style,dots])$ |
Categories: Package fractals
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Mandelbrot集合。
例:
たくさんの演算を実行しなければいけないので、このプログラムは時間がかかります; 計算時間は格子点の数にも関係します。
(%i1) load(fractals)$
(%i2) plot3d (mandelbrot_set, [x, -2.5, 1], [y, -1.5, 1.5],
[gnuplot_preamble, "set view map"],
[gnuplot_pm3d, true],
[grid, 150, 150])$
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Categories: Package fractals
Julia集合。
たくさんの演算を実行しなければいけないので、このプログラムは時間がかかります; 計算時間は格子点の数にも関係します。
例:
(%i1) load(fractals)$
(%i2) plot3d (julia_set, [x, -2, 1], [y, -1.5, 1.5],
[gnuplot_preamble, "set view map"],
[gnuplot_pm3d, true],
[grid, 150, 150])$
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See also julia_parameter.
Categories: Package fractals
デフォルト値: %i
Juliaフラクタルの複素パラメータ。
デフォルト値は%iです;
値-.745+%i*.113002,
-.39054-%i*.58679, -.15652+%i*1.03225, -.194+%i*.6557,
.011031-%i*.67037などはいかがでしょう。
Categories: Package fractals
関数 julia_setが変換 julia_parameter+z^2を実装する一方、関数
julia_sinは julia_parameter*sin(z)を実装します。
詳細はソースコードを参照してください。
たくさんの sinを計算するので、このプログラムは重いです。
例:
たくさんの演算を実行しなければいけないので、このプログラムは時間がかかります; 計算時間は格子点の数にも関係します。
(%i1) load(fractals)$
(%i2) julia_parameter:1+.1*%i$
(%i3) plot3d (julia_sin, [x, -2, 2], [y, -3, 3],
[gnuplot_preamble, "set view map"],
[gnuplot_pm3d, true],
[grid, 150, 150])$
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julia_parameterも参照してください。
Categories: Package fractals
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Koch雪片集合。
関数 snowmapは複素平面内の初期値の閉多角形の頂点上に雪
Koch写像をプロットします。
ここで多角形の向きが重要です。
引数 nnは Koch変換の繰り返し適用の回数です;
nnは小さく(5か6で)なければいけません。
例:
(%i1) load(fractals)$
(%i2) plot2d([discrete,
snowmap([1,exp(%i*%pi*2/3),exp(-%i*%pi*2/3),1],4)])$
(%i3) plot2d([discrete,
snowmap([1,exp(-%i*%pi*2/3),exp(%i*%pi*2/3),1],4)])$
(%i4) plot2d([discrete, snowmap([0,1,1+%i,%i,0],4)])$
(%i5) plot2d([discrete, snowmap([0,%i,1+%i,1,0],4)])$
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Categories: Package fractals
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ある面積を覆う連続曲線。 警告: nと共に点の数は指数関数的に増加します。
Hilbert写像。 nnは(例えば 5とか)小さくなければいけません。 もし 7以上なら Maximaはクラッシュするかもしれません。
例:
(%i1) load(fractals)$ (%i2) plot2d([discrete,hilbertmap(6)])$ |
Categories: Package fractals
Sierpinski写像。 nnは(例えば5とか)小さくなければいけません。 もし 7以上なら Maximaはクラッシュするかもしれません。
例:
(%i1) load(fractals)$ (%i2) plot2d([discrete,sierpinskimap(6)])$ |
Categories: Package fractals
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この文書は市川 雄二によって2014年4月月20日にtexi2html 1.82を用いて生成されました。