bewerking=nivo/bewerking7.proc
!set n=$teller
!if $graad =0
    R=$teller
!else
    R=$graad
!endif        
woordmax=150
charmax=300
afrondingsfactor=0
!readproc $authordir/afronding.$taal
nivo_title=!record 4 of lang/remarks.$taal 
#Vergelijkingen met goniometrische functies

keuze=!randitem 1,0
!if $R=1
    domein=-6:6
    !if $keuze=1
	a=!randitem 3,4,5,6,7,8,9
	functie2=sin($a*x)
	functie1=2*sin(x)*cos(x)
	GOED$n=k*2*pi/($a-2),pi/($a+2)+k*2*pi/($a+2)
	gi=2
	anders=2
    !else    
	a=!randitem 1,sqrt(3),sqrt(2)
	functie1=sin(2*x)
	functie2=$a*cos(x)
	!if $a=1
	    GOED$n=1/2*pi+k*2*pi,1/6*pi+k*2*pi,5/6*pi+k*2*pi
	!else
	    !if $a=sqrt(3)
		GOED$n=1/2*pi+k*2*pi,1/3*pi+k*2*pi,2/3*pi+k*2*pi
	    !else
		GOED$n=1/2*pi+k*2*pi,1/4*pi+k*2*pi,3/4*pi+k*2*pi
	    !endif
	!endif
	gi=3        
	anders=3
    !endif
    opgave$n=!texmath $functie2 = $functie1
!endif 

!if $R>1
    domein=-6:6
    !if $keuze=1
	a=!randitem 1,1/2,1/2*sqrt(2),1/2*sqrt(3)
	functie1=(cos(x))^2 - (sin(x))^2
	cons=!texmath $a
	opgave$n=\cos^{2}\left( x \right) - \sin^{2}\left( x \right) = $cons
	functie2=$a
	!if $a=1
	    GOED$n=k*pi
	    gi=1
	    anders=1
	!else
	    !if $a=1/2
		GOED$n=1/6*pi+k*pi,-1/6*pi+k*pi,5/6*pi+k*pi
		# let op cos geeft 2 setjes
		gi=3
		anders=3
	    !else
		!if $a=1/2*sqrt(2)
		    GOED$n=1/8*pi+k*pi,-1/8*pi+k*pi,7/8*pi+k*pi	
		    gi=3
		    anders=3
	    	!else
		    GOED$n=1/12*pi+k*pi,-1/12*pi+k*pi,11/12*pi+k*pi	
		    gi=3
		    anders=3
		!endif
	    !endif
	!endif    
    !else    
	a=!randitem 3,4,5,6,7,8,9
	functie1=cos($a*x)
	functie2=(cos(x))^2 - (sin(x))^2
	GOED$n=k*2*pi/($a-2),k*2*pi/($a+2),2*pi/($a+2)+k*2*pi/($a+2)
	f1=!texmath $functie1
	opgave$n=$f1 = \cos^{2}\left( x \right) - \sin^{2}\left( x \right)
	gi=3
	anders=3
    !endif
!endif 


#gi=!itemcnt $(GOED$n)
!if $anders=1
    goed$n=!texmath $(GOED$n)
    goed$n=\rightarrow x=$(goed$n)
!else
    !if $anders=2
	G1=!item 1 of $(GOED$n)
	G2=!item 2 of $(GOED$n)
	G1=!texmath $G1
	G2=!texmath $G2
	goed$n=\left{ \begin{array}{l} x_1=$G1  \\ x_2=$G2 \end{array} \right.
    
    !else
	!if $anders=3
	    G1=!item 1 of $(GOED$n)
	    G2=!item 2 of $(GOED$n)
	    G3=!item 3 of $(GOED$n)
	    G1=!texmath $G1
	    G2=!texmath $G2
	    G3=!texmath $G3
	    goed$n=\left \{ \begin{array}{l} x_1=$G1  \\ x_2=$G2 \\   x_3=$G3 \end{array} \right.
	
	!else
	    G1=!item 1 of $(GOED$n)
	    G2=!item 2 of $(GOED$n)
	    G3=!item 3 of $(GOED$n)
	    G4=!item 4 of $(GOED$n)
	    G1=!texmath $G1
	    G2=!texmath $G2
	    G3=!texmath $G3
	    G4=!texmath $G4
	    goed$n=\left \{ \begin{array}{l} x_1=$G1 \\ x_2=$G2\end{array}\right.
	
	!endif
    !endif    
!endif        
insplot_set=size 1,0.5; noborder ; zeroaxis linetype 3 ; tmargin 1 ; rmargin 1 ; grid xtics ytics mxtics
plaatje$n=[$domein] [$bereik] $functie1,$functie2
somtekst$n=!record 63 of lang/remarks.$taal
