n=$teller
!if $graad=0
    R=$teller
!else
    R=$graad
!endif        
!if $printbaar=0
    white=white
!else 
    white=magenta
!endif        
bewerking=bewerking1.proc 
l=<font size="+1" color=green><em>l</em></font>
p=<font size="+1" color=red><em>p</em></font>
keuze=!randitem groter,kleiner
!if $taal=nl
    nivo_title=Bepaal de snijpunten tussen parabool en rechte lijn<br>en los de ongelijkheid op. 
    boven=de parabool $p boven de lijn $l ligt.
    onder=de parabool $p onder de lijn $l ligt.
    x_as=x-as
    y_as=y-as
    of=of
    !if $HINT=1
	hint=<p align="left">Algemene Hint:<br>
    !endif
!else
    nivo_title=Determine the intersection points of parabola & line<br>and solve the inequality.
    boven=the parabola $p is above the line $l .
    onder=the parabola $p is under the lijn $l .
    x_as=x-axis
    y_as=y-axis
    of=or
    !if $HINT=1
	hint=no hints
    !endif	
!endif
!if $R=1
    a=!randitem 1,3,5,7,9
    b=!randitem 0,2,4,6,8    
    c=!randitem 1/2,1/4,1/3,2/3,6/7,7/4,9/4,13/4,3/4,2/5,3/5,5/6,5/8,7/8,9/10,1,2,3/2,4/5,3,4,5,6
    e=!randitem -1,1
    c=!exec pari $e*$c
    d=!exec pari $a*$b - ($c)
    p1=x^2 + $[$b-$a]*x -$d    
    l1=$c
    P1=!texmath $p1
    L1=!texmath $l1
    X1=$a
    X2=$[-1*$b]
    Y1=$c
    Y2=$c
    GOED$n=$X1,$Y1,$X2,$Y2
    !if $afrondingsfactor!=0
	x1=$[(round($afrondingsfactor*$X1))/$afrondingsfactor]
	x2=$[(round($afrondingsfactor*$X2))/$afrondingsfactor]
	y1=$[(round($afrondingsfactor*$Y1))/$afrondingsfactor]
	y2=$[(round($afrondingsfactor*$Y2))/$afrondingsfactor]
    !else
	x1=$X1
	x2=$X2
	y1=$Y1
	y2=$Y2
    !endif
    !if $keuze=groter
	ligging=$boven 
	goed$n=x<$X2&&x>$X1
	GG=x<$X2 of x>$X1
	ongelijkheid=x &lt; $x2 $of x &gt; $x1
	latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &gt; <font color=$fontcolor4><b><em>l</em></b></font>
    !else
	ligging=$onder 
	goed$n=$X2<x&&x<$X1
	GG=$X2<x<$X1
	ongelijkheid=$x2 &lt; x &lt; $x1
	latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &lt; <font color=$fontcolor4><b><em> l</em></b></font>
    !endif
    !if $PLAATJE=1
	XRANGE=-10,10
	YRANGE=-40,40
	transparent=$white
        GRAFIEK=linewidth 2\
        curve red,$p1\
        curve green,$l1\
        linewidth s*14\
        points yellow,$[$X1],$[$Y1],$[$X2],$[$Y2]\
        text black,7,-0.5,normal,$x_as\	
        textup black,-0.5,15,normal,$y_as
    !endif
!goto KLAAR
!endif
!if $R=2
    b=!randitem 2,3,4,5,6,7,-2,-3,-4,-5,-6,7
    a=!randitem 2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5
    c=!randitem 4,6,8,10,12,-4,-6,-8,-10,-12
    pm=!randitem +,-
    X1=!randitem -6,-5,-4,-3,-2,-1
    X2=!randitem 1,2,3,4,5,6
    Y1=$[$a*$X1*$X1 $pm $b*$X1 - ($c) ]
    Y2=$[$a*$X2*$X2 $pm $b*$X2 - ($c) ]
    p1=!rawmath $a*x^2 $pm $b*x - $c
    P1=!texmath $p1

    tussen=!exec pari ((($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2)))*x + ($Y1) -($X1)*(($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2))\
    printtex((($Y1-$Y2)/($X1-$X2))*x + $Y1 -$X1*($Y1-$Y2)/($X1-$X2)) 
    l1=!line 1 of $tussen
    L1=!line 2 of $tussen

    !if $afrondingsfactor!=0
	x1=$[(round($afrondingsfactor*$X1))/$afrondingsfactor]
	x2=$[(round($afrondingsfactor*$X2))/$afrondingsfactor]
	y1=$[(round($afrondingsfactor*$Y1))/$afrondingsfactor]
	y2=$[(round($afrondingsfactor*$Y2))/$afrondingsfactor]
    !else
	x1=$X1
	x2=$X2
	y1=$Y1
	y2=$Y2
    !endif
    GOED$n=$X1,$Y1,$X2,$Y2
    !if $a>0
	!if $keuze=groter
	    ligging=$boven
	    goed$n=x<$x1&&x>$x2
	    GG=x<$x1 $of x>$x2
	    ongelijkheid=x &lt; $x1 $of x &gt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &gt; <font color=$fontcolor4><b><em>l</em></b></font>
	!else
	    ligging=$onder
	    goed$n=$x1<x&&x<$x2
	    GG=$x1<x<$x2
	    ongelijkheid=$x1 &lt; x &lt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &lt; <font color=$fontcolor4><b><em> l</em></b></font>
	!endif
    !else
    	!if $keuze=groter
	    ligging=$boven
	    goed$n=$x1<x&&x<$x2
	    GG=$x1<x<$x2
	    ongelijkheid=$x1 &lt; x &lt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &gt; <font color=$fontcolor4><b><em> l</em></b></font>
	!else
	    ligging=$onder
	    goed$n=x<$x1&&x>$x2
	    GG=x<$x1 $of x>$x2
	    ongelijkheid=x &lt; $x1 $of x &gt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &lt; <font color=$fontcolor4><b><em>l</em></b></font>
	!endif
    !endif
    !if $PLAATJE=1
	XRANGE=-8,8
        YRANGE=-300,300
	XSCHAAL=2
	YSCHAAL=100
	transparent=$white
	GRAFIEK=linewidth 2\
	curve red,$p1\
	curve green,$l1\
	linewidth s*14\
	points yellow,$[$X1],$[$Y1],$[$X2],$[$Y2]\
	text black,5,-5,normal,$x_as\
	textup black,-0.5,200,normal,$y_as
    !endif
!goto KLAAR
!endif



!if $R>2
    b=!randitem 1/2,1/3,1/4,3/4,2/3,4/5,3/5,5/4,7/4,7/5,9/4,13/4
    a=!randitem 1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,-1/4,-2/3,-3/4,-4/5,-5/7,-9/4,13/4
    c=!randitem 4,6,8,10,12,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-12
    pm=!randitem +,-
    X1=!randitem -6,-5,-4,-3,-2,-1
    X2=!randitem 1,2,3,4,5,6
    Y1=!exec pari $a*$X1*$X1 $pm $b*$X1 - ($c) 
    Y2=!exec pari $a*$X2*$X2 $pm $b*$X2 - ($c) 
    p1=!rawmath $a*x^2 $pm $b*x - $c
    P1=!texmath $p1
    tussen=!exec pari ((($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2)))*x + ($Y1) -($X1)*(($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2))\
    printtex((($Y1-$Y2)/($X1-$X2))*x + $Y1 -$X1*($Y1-$Y2)/($X1-$X2)) 
    l1=!line 1 of $tussen
    L1=!line 2 of $tussen

    !if $afrondingsfactor!=0
	x1=$[(round($afrondingsfactor*$X1))/$afrondingsfactor]
	x2=$[(round($afrondingsfactor*$X2))/$afrondingsfactor]
	y1=$[(round($afrondingsfactor*$Y1))/$afrondingsfactor]
	y2=$[(round($afrondingsfactor*$Y2))/$afrondingsfactor]
    !else
	x1=$X1
	x2=$X2
	y1=$Y1
	y2=$Y2
    !endif
    GOED$n=$X1,$Y1,$X2,$Y2
    !if $a>0
	!if $keuze=groter
	    ligging=$boven
	    goed$n=x<$x1&&x>$x2
	    GG=x<$x1 $of x>$x2
	    ongelijkheid=x &lt; $x1 $of x &gt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &gt; <font color=$fontcolor4><b><em>l</em></b></font>
	!else
	    ligging=$onder
	    goed$n=$x1<x&&x<$x2
	    GG=$x1<x<$x2
	    ongelijkheid=$x1 &lt; x &lt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &lt; <font color=$fontcolor4><b><em> l</em></b></font>
	!endif
    !else
    	!if $keuze=groter
	    ligging=$boven
	    goed$n=$x1<x&&x<$x2
	    GG=$x1<x<$x2
	    ongelijkheid=$x1 &lt; x &lt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &gt; <font color=$fontcolor4><b><em>l</em></b></font>
	!else
	    ligging=$onder
	    goed$n=x<$x1&&x>$x2
	    GG=x<$x1 $of x>$x2
	    ongelijkheid=x &lt; $x1 $of x &gt; $x2
	    latextekst=<font color=$fontcolor3><b><em>p</em></b></font> &lt; <font color=$fontcolor4><b><em> l</em></b></font>
	!endif
    !endif
    !if $PLAATJE=1
	XRANGE=-8,8
	YRANGE=-300,300
	XSCHAAL=2
	YSCHAAL=100
        transparent=$white
        GRAFIEK=linewidth 2\
	curve red,$p1\
	curve green,$l1\
	linewidth s*14\
	points yellow,$[$X1],$[$Y1],$[$X2],$[$Y2]\
	text black,5,-5,normal,$x_as\
	textup black,-0.5,200,normal,$y_as
    !endif
!endif

:KLAAR
opgave$n=\left\{\begin{array}{c}l(x)=$L1\\\\p(x)=$P1\end{array}

!if $taal=nl
    somtekst$n=Gegeven de rechte lijn $l en parabool $p  <br>\
    <ul>\
    <li>Bepaal de co&ouml;rdinaten van de snijpunten tussen $l en $p </li>\
    <li>Geef aan voor welke <em>x</em>-waarden de grafiek van $ligging .</li>\
    <li>$AFRONDING</li></ul>
    antwoord$n=<p  align="left">Het goede antwoord is dus: <ul><li>de snijpunten ($x1:$y1) &and; ($x2:$y2)</li>\
    <li>En waar de grafiek van  $ligging  geldt:<br> $ongelijkheid</li></ul></p> 
!else
    somtekst$n=Given the line $l and parabola $p  <br>\
    <ul>\
    <li>Determine the co&ouml;rdinates of the intersection points of $l and $p </li>\
    <li>And for which <em>x</em>-values is the graph of $ligging .</li>\
    <li>$AFRONDING</li></ul>
    antwoord$n=<p  align="left">The correct answers are: <ul><li>the intersection points ($x1:$y1) &and; ($x2:$y2)</li>\
    <li> $ligging  when : $ongelijkheid</li></ul></p> 
!endif

!if $PLAATJE=1
    XSIZE=240
    YSIZE=240
    knipperen=1
    aantal_beeldjes=2
    plaatje$n=320,400\
    transparent $transparent\
    xrange $XRANGE\
    yrange $YRANGE\
    linewidth 1\
    vline 0,0,blue\
    hline 0,0,blue\
    $GRAFIEK
!endif  
    

 
